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Fraktale

Was sind Fraktale?

Was sind eigentlich Fraktale? Eine nicht ganz einfach zu beantwortende Frage.

Ich könnte jetzt die Definition von Wikipedia hier einfügen, aber ich glaube, das nachlesen kann erstens jeder selbst und zweitens wirft der Text (zumindest bei mir) mehr Fragen auf als dass er sie beantwortet. Deswegen versuche ich es mal selbst:

Ein Fraktal ist im Grunde nicht mehr als eine bildliche Darstellung einer sehr komplizierten Rechenoperation. Es ist unmöglich, so etwas selbst zu berechnen, selbst ein guter Computer braucht extrem lange dafür. Denn das Besondere an Fraktalen ist, dass sich die Formen, die Muster, die in dieser Darstellung zu finden sind, sich immer wiederholen.

Ich zeige das am Beispiel eines Apfelmännchens, einem der bekanntesten Fraktale, auch Mandelbrot-Menge genannt:

Das folgende Bild habe ich mit dem Programm Fractalizer gerendert. Man sieht bereits bei dem Bild in Orginalgröße, dass sich einige Formen wiederholen. Aber es wird noch besser.

Ashampoo_Snap_2013.04.12_10h47m53s_005_

Ich habe auf den blau umrandeten Bereich vergrößert und dieses Bild erhalten:

Ashampoo_Snap_2013.04.12_10h48m17s_006_

Anschließend habe ich ein zweites Mal vergrößert und dabei st dieses Bild entstanden:

Ashampoo_Snap_2013.04.12_10h48m32s_007_

Es fällt auf, dass das Bild dem ersten in Originalgröße sehr ähnlich sieht. Und dieser Vorgang lässt sich bis ins Unendliche weitertreiben.

Ein Fraktal erschaffen

Fraktale bilden sehr komplexe Strukturen und fantasievolle Formen, was man sich zunutze machen kann. Es gibt viele verschiedene Fraktalrenderer. Diese sind meistens sehr ähnlich aufgebaut: Die Grundfunktionen bestehen in einem Button, in dem man sich ein zufälliges Fraktal berechnen lassen kann sowie der Renderfunktion, mit der man aus der meist nur grob gepixelten Vorschau ein feines Bild zaubern kann.

Am wichtigsten jedoch ist bei dieser Form der Kunst das „Feintuning“: Das zufällig ausgeworfene Fraktal hat manchmal Potenzial, könnte aber noch besser sein. Deswegen gibt es die Möglichkeit, per Schieberegler oder frei drehbarer virtueller Kugel die Variablen des Fraktales, das ja im Prinzip nur eine Rechenoperation ist, zu verändern. Hat man eine schöne Form erschaffen, kann man die Farben und Farbabstufungen auswählen, meist in Form von Farbgradienten. Es ist auch eine Möglichkeit, in das Fraktal hereinzuzoomen, um besondere Formen zu bekommen, die man in Originalgröße so nicht sieht (siehe Bild unten): Je tiefer man allerdings in das Fraktal hineinzoomt, desto mehr Ebenen müssen berechnet werden und dementsprechend dauert das Rendern am Ende länger.

Ist man schließlich zufrieden mit seinem Werk, klickt man auf Rendern uns muss meist ein paar Minuten warten, denn der Rechner beginnt jetzt damit, das Fraktal auf mehrere Ebenen genau zu berechnen, damit glatte Kanten entstehen und das Resultat nicht verpixelt. Und voilà! Fraktal fertig.

Ashampoo_Snap_2013.04.12_11h14m30s_009_

Welche Programme gibt es?

Es gibt eine Vielzahl verschiedener, frei erhältlicher Fraktalprogramme, die im Internet kursieren. Die obigen Bilder sind mit dem Fractalizer entstanden. Ansonsten habe ich einige Bilder mit Chaoscope erstellt, das allerdings nicht mehr geupdated wird.. Zudem arbeite ich mit der 3D-Fraktalengine Incendia. Weiterhin gibt es noch sogenannte „Flame-Editoren“, deren Resultate weniger Strukturen als viel mehr Farbverläufe sind. Solche Programme sind z.B Apophysis und JWildfire.
Ich selbst arbeite zur Zeit in erster Linie mit Incendia EX Vund freunde mich gerade mit JWildfire an.

Mit jedem Programm lassen sich andere Ergebnisse erzielen, andere Formen und Farben erzeugen.

Sonstiges

Um die fertigen Bilder zu bearbeiten und evtl. Hintergründe einzufügen, benutze ich Adobe Photoshop Elements 11, für die Stapelverarbeitung (Skalieren, Wasserzeichen) das frei erhältliche PhotoScape.

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4 Kommentare zu “Fraktale

  1. Gefällt mir sehr gut! Super erklärt und schön dargestellt.
    Ich kann eigentlich nur Eines sagen:
    Danke dafür. 😉

    Ps:Durch McWiki bin ich auf diese Seite gekommen

    • Hey, du Suchti 😉

      Schön, dass es dir gefällt. Den mathematischen Aspekt habe ich zwar hinten runterfallen lassen, aber Fraktale sind ja nicht nur was für Mathematiker und ganz ehrlich: Wäre viieeel zu kompliziert, das zu erklären. Zumal ich es selbst nicht verstehe.

      Danke für den Kommentar! 🙂

      • 😉 Mal nebenbei: Wie bist du eigentlich auf meinen Namen gekommen? Hier habe ich doch nichts weiter, als meine Mail-Adresse angegeben, oder? 😀

      • Das war eher Zufall. Weil ich gestern auf deiner Benutzerseite editiert hab und in deiner EMail-Adresse dein Nachname steht. Und irgendwie hatte ich das noch im Kopf, als ich deinen Kommentar gelesen hab 😉

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